my photo

Jumat, 16 Maret 2012

DEFINISI MATEMATIKA DISKRIT

A. Pengertian Matematika Diskrit Definisi Matematika Diskrit - Wikipedia : Matematika diskret atau diskrit adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskret. Diskret disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinyu). Objek yang dibahas dalam Matematika Diskret - seperti bilangan bulat, graf, atau kalimat logika - tidak berubah secara kontinyu, namun memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, permutasi, relasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain. Matematika diskret merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika. Matematika diskrit merupakan cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Benda disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda dan elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected). Contoh: himpunan bilangan bulat (integer). Lawan kata diskrit: kontinyu atau menerus (continuous). Contoh: himpunan bilangan riil (real). Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit. Oleh karena itu, matematika diskrit juga merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer. Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika. Contonya algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa formal, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb. Kesimpulannya matematika disktrit adalah bagian dari matematika yang mempelajari objek-objek diskrit. Di sini objek-objek diskrit diartikan sebagai objek-objek yang berbeda dan saling lepas. Matematika diskrit memiliki aplikasi dalam kehidupan seperti ilmu computer, kimia, botani, zoology, linguistic, geografi dan bisnis. B. Aplikasi Matematika Diskrit dalam Kehidupan Pengaplikasian teori graf dalam kehidupan sehari-hari. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Ada banyak sekali contoh penggunaan graf di dalam kehidupan contohnya saja dalam pembuatan peta, dimana satu kota dihubungkan dengan kota lain apabila terdapat jalan atau sarana transportasi yang menghubungkan kedua kota tersebut. Selain itu juga graf dapat kita temukan dalam visualisasi silsilah keluarga yang menggunakan pohon keturunan. Pohon merupakan salah satu contoh graf khusus. Aplikasi teori kombinatorial dan teori peluang sangat banyak digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam berbagai bidang, salah satunya adalah untuk menghitung peluang kombinasi kartu dalam permainan Poker. Peluang kemunculan beberapa kombinasi kartu dalam permainan Poker memiliki nilai yang relatif kecil, sehingga kemungkinan seseorang dapat memperoleh kombinasi-kombinasi yang tinggi bergantung pada jumlah permainan dan penukaran kartu yang dilakukan. Seorang pemain yang mendapat kartu yang paling sulit didapatkan adalah pemenangnya. Peluang seseorang memenangkan permainan Poker adalah sebesar 1:N, dengan N adalah jumlah pemain. Aplikasi matematika diskrit dalam ilmu komputer, penelitian dalam matematika diskrit meningkat pada paruh kedua abad kedua puluh sebagian karena perkembangan komputer digital yang beroperasi dalam langkah-langkah diskrit dan menyimpan data dalam bit diskrit. Konsep dan notasi dari matematika diskrit yang berguna dalam mempelajari dan menggambarkan benda-benda dan masalah dalam cabang ilmu komputer, seperti algoritma komputer, bahasa pemrograman , kriptografi , otomatis membuktikan teorema, dan pengembangan perangkat lunak Sebaliknya, implementasi komputer signifikan dalam menerapkan ide-ide dari matematika diskrit untuk masalah dunia nyata, seperti dalam riset operasi.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar